In de Middeleeuwen was Svinnegarn een bekende naam in de Scandinavische landen. Men geloofde dat een geneeskrachtige bron ziekten kon genezen en pelgrims maakten pelgrimstochten naar Svinnegarn om van allerlei kwalen af te komen. Het portaal en de kerkzolder waren gevuld met krukken die de kreupelen en zwakken weggooiden als ze van het geneeskrachtige water dronken.
Pelgrims werden aangemoedigd om geld te doneren aan de kerk en in de 15e eeuw werd de kerk uitgebreid tot een grote bedevaartskerk, inclusief een pelgrimsherberg. Vandaag de dag is er echter weinig over van de middeleeuwse bedevaartskerk, die in de 17e eeuw werd afgebrand en niet meer in zijn oude glorie werd hersteld.
Het interieur wordt gedomineerd door de periode van grote macht en de 18e eeuw. De rijke families uit de regio richtten wapenschilden op en betaalden voor de preekstoel, altaarstukken en meer.
Buiten de kerkdeur ligt een runensteen (U779), die tot 1946 dienst deed als opstap tussen de sacristie en het schip. De inscriptie luidt: Jorund hief deze stenen op naar Jarl, zijn zoon. God helpe zijn geest."
Als de kerk open is, kun je ook een intrigerende steen in de muur van het portaal zien (U778). De tekst vertelt over de Ingvar trein. Het was een grote expeditie naar het oosten met zo'n dertig schepen uit de omgeving van Mälardalen. Ze vertrokken in 1036, maar de reis eindigde in een ramp en slechts een kleine groep slaagde erin om vijf jaar later thuis te komen. De meesten stierven door ziekte rond de Zwarte Zee en de Kaspische Zee. Er zijn ongeveer 25 stenen die de verhalen vertellen van mannen die met Ingvar reisden. De tekst op deze steen luidt: Tjälve en Holmlög lieten al deze stenen oprichten naar Banke/Bagge, hun zoon. Hij was de enige die een schip bezat en in Ingvar's leger naar het oosten voer. God helpe de geest van Banke/Bagge. Äskil gesneden.
